\section{Introducci\'on}
\subsection{Casos aplicables}
Para comenzar este trabajo practico, primero discutiremos algunos de los casos reales en los que podr\'ia aplicarse esta modelizacion de un grafo, y el problema de camino acotado de de costo minimo.
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Para comenzar, podr\'ia usarse para los casos en ir de un nodo $a$ a un nodo $b$ tiene un costo distinto que ir del nodo $b$ al nodo $a$. Esto puede suceder en redes informaticas, en las que, muchas veces, la velocidad de subida es diferente a la velocidad de bajada.
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Tambien podr\'ia modelizarse el costo de ir de un lado a otro en una ciudad donde todas las calles son doble mano. Cualquiera que haya pasado por la autopista La Plata-Buenos Aires, sabr\'a que a ciertas horas tiene un coste extremadamente diferente ir y volver.
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Luego es posible que uno desee encontrar un camino minimo para ir de un nodo $u$ a $v$ y utilizando el mismo camino, volver de $v$ a $u$ con alguna cota apropiada.
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Otro posible caso es en el que ir de un nodo $a$ a un nodo $b$, tiene dos costos asociados. En este caso tambien podr\'ia utilizarse para modelizar problemas de transporte, donde uno de los costos podr\'ia ser el tiempo y el otro es el gasto en combustible.
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Luego en este caso podr\'iamos buscar el tiempo minimo para llegar de cierto lugar a otro, con una cota adecuada de combustible a utilizar.
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\subsection{Entrada}
La entrada para la resolucion de este problema es:
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\begin{itemize}
\item Un entero $n$ \rightarrow Representar\'a el n\'umero nodos del grafo.
\item Un entero $m$ \rightarrow Representar\'a el n\'umero ejes del grafo.
\item Dos enteros $u$ y $v$ \rightarrow Representar\'an el nodo inicial y final respectivamente.
\item Un entero $K$ \rightarrow Representar\'a la cota que se debe respetar para $w1$
\item $m$ lineas que estar\'an cada eje del grafo, cada una de estas linesa tiene:
\begin{itemize}
\item Dos enteros $v1, v2$ \rightarrow los nodos que une.
\item Dos enteros $w1, w2$ \rightarrow ambos pesos asociados a ese eje.
\end{itemize}
\end{itemize}
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Puede haber varias instancias del problema, para terminar debe ponerse una linea donde $n$ sea $0$.
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\subsection{Ejemplo}
Un ejemplo de una entrada valida para este problema puede ser:
\begin{itemize}
\item $4$ $2$ $1$ $4$ $10$
\item $1$ $2$ $4$ $4$
\item $2$ $4$ $5$ $3$
\item $7$ $2$ $1$ $7$ $4$
\item $1$ $2$ $4$ $4$
\item $2$ $7$ $5$ $3$
\item $0$
\end{itemize}
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En este caso la entrada consta de dos problemas, el primero es un grafo con $4$ nodos, $2$ ejes, nodo inicial $1$, nodo final $4$ y la cota en el camino minimo para $w1$ debe ser $10$ o menos.
El segundo es un grafo con $7$ nodos, $2$ ejes, nodo inicial $1$, nodo final $7$ y la cota en el camino minimo para $w1$ debe ser menor a $10$.
El $0$ indica el fin del algoritmo.
\end{itemize}
\subsection{Salida}
Cada linea de la salida representar\'a una solucion 
\begin{itemize}
\item Dos enteros $W1, W2$ \rightarrow los pesos de los caminos encontrados.
\item Un entero $k$ \rightarrow que representar\'a la distancia del camino.
\item $k$ enteros $v1, ..., vk$ \rightarrow que representar\'an cada uno de los vertices que atravieza el camino. 
\end{itemize}
En caso de no encontrar una soluci\'on el en vez de eso, la salida ser\'a simplemente "$no$".
\subsection{Ejemplo}
Por ejemplo, la solucion exacta (y la unica) para la entrada dada de ejemplo es:
\begin{itemize}
\item $9$ $7$ $3$ $1$ $2$ $4$
\item $no$
\end{itemize}
Esto es, para el primer problema, el CACM es un camino que va de $1$ a $2$ a $4$. Con un costo de $w1$ de $9$ y un costo de $w2$ de $7$.